Ці можна ўявіць лік 33 як суму трох кубоў? Матэматыкі не маглі знайсці адказ на гэтае немудрагелістае пытанне на працягу 64 гадоў. Цяпер адказ знайшоўся - можна. Пра гэта піша Quanta Magazine.
З 1955 года матэматыкі выкарыстоўваюць самыя магутныя камп'ютары, каб шукаць наборы цэлых лічбаў, якія можна падставіць у тоеснасць k = x³ + y³ + z³.
Часам рашэнні простыя: напрыклад, 29 можна запісаць як 3³ + 1³ + 1³. Часам яны грувасткія: 26 = (114 844 365) ³ + (110 902 301) ³ + (-142 254 840) ³. Часам рашэння няма - напрыклад, лічбу 32 сапраўды нельга прадставіць у такім выглядзе.
Амаль для кожнай лічбы ад 1 да 100 быў знойдзены адказ. Аднак выпадак лічбы 33 заставаўся нявырашаным на працягу дзясяткаў гадоў.
Эндру Букер, матэматык з Брыстальскага ўніверсітэта, распрацаваў адмысловы алгарытм, запусціў яго на вельмі магутным камп'ютары - і знайшоў рашэнне! Вось яно:
(8 866 128 975 287 528) 3 + (-8 778 405 442 862 239) 3 + (-2 736 111 468 807 040) 3 = 33.
Цяпер задача вырашана амаль для ўсіх лікаў ад 1 да 100 (ці даказана адсутнасць рашэння). Няяснасць засталася толькі з адным лікам - 42. Букер плануе шукаць рашэнне і для гэтай лічбы. Вучоны ўжо ведае, што ў дыяпазоне 1016 (дзесяці квадрыльёнаў) першых цэлых лікаў прыгоднага набору няма. У яго планах - працягнуць пошук і перайсці да яшчэ больш буйных значэнняў.
З мастацтвам па жыцці.
Баявое ўзаемадзеянне найвышэйшага ўзроўню.
«Дзесяцігоддзі школьнае харчаванне нашых дзяцей будавалася на аснове зборніка рэцэптур».
